Pascal : Segitiga Pascal

Segitiga Pascal merupakan salah satu cara untuk menentukan koefisien dari bentuk (x+y)^n dimana n merupakan bilangan asli. Berikut bentuk dari Segitiga Pascal :

1

1       1

1       2      1

1       3     3      1

1        4      6       4       1

dst.

Koefisien dari tiap barisnya bersesuaian dengan bentuk kombinasi dalam matematika :

 \binom{n}{i} dimana n menyatakan pangkat/tingkat sedangkan i berjalan dari 0 hingga n.

Sebagai contoh, untuk n=3 akan diperoleh :

\large\binom{3}{i} , i=0..n maka koefisien (x+y)^3 adalah :

\large \binom{3}{0},\binom{3}{1},\binom{3}{2},\binom{3}{3}=1 , 3 , 3 , 1

Untuk memudahkan perhitungan berikut saya berikan source code dalam Bahasa Pemograman Pascal untuk menentukan Segitiga Pascal hingga tingkat-n :

program segitigaPascal;
uses crt;
var i,n,j,m : integer;

function ftr (x:integer) : integer;
  var hasil : integer;
begin
  hasil:=1;
  if x=0 then ftr:=1 else
  begin
    for i:=1 to x do
       hasil:=hasil*i;
       ftr:=hasil;
  end;
end;

function com (a,b : integer) : real;
begin
   com:=(ftr(a)/ftr(a-b))/ftr(b);
end;

begin
   write('Masukkan tingkat : '); readln(m);
   n:=m-1;
   writeln;
   for i:=0 to n do begin
      for j:=0 to i do
      write(com(i,j):3:0);writeln;
   end;
end.
About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s